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创维电视50寸等于多少米长

2301人浏览 2024-08-27
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  • 啄木鸟维修
    啄木鸟维修

    2024-08-27

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    通常情况下,50 寸电视指的是电视屏幕对角线的长度为 50 英寸。1 英寸约等于 2.54 厘米,所以 50 英寸电视对角线长度为:

    \(50\times2.54=127\)(厘米)

    电视的长和宽比例通常为 16:9,根据勾股定理,可计算出电视的长和宽:

    设电视的长为\(16x\)厘米,宽为\(9x\)厘米,则有:

    \((16x)^2+(9x)^2=127^2\)
    ```compute
    Solve[(16x)^2+(9x)^2 == 127^2, x, Reals]
    我们有方程
    (16x)^2+(9x)^2 = 127^2
    化简方程
    256x^2+81x^2 = 127^2
    337x^2 = 127^2
    利用完全平方公式展开
    337x^2 = 16129
    将方程两边同时除以 337
    x^2 = 16129/337
    x = ± Sqrt(16129/337)
    x = ± 127/Sqrt(337)
    x = 127Sqrt(337)/337 || x = -127Sqrt(337)/337
    $x = 127Sqrt(337)/337 || x = -127Sqrt(337)/337$
    最终答案:{{x -> -127 Sqrt[337] / 337}, {x -> 127 Sqrt[337] / 337}}
    ```
    \(x=\pm\frac{127}{\sqrt{337}}\)

    因为长度不能为负数,所以\(x=\frac{127}{\sqrt{337}}\)。

    则电视的长为:

    \(16x=16\times\frac{127}{\sqrt{337}}\)
    ```compute
    16(127/Sqrt[337])
    我们有算式
    16(127/Sqrt[337])
    化简
    = 16127/Sqrt[337]
    = 2032/Sqrt[337]
    分子分母同时乘以 Sqrt[337]
    = 2032Sqrt[337]/337
    最终答案:2032 Sqrt[337] / 337
    ```
    \(=\frac{2032\sqrt{337}}{337}\)(厘米)

    电视的宽为:

    \(9x=9\times\frac{127}{\sqrt{337}}\)
    ```compute
    9(127/Sqrt[337])
    我们有算式
    9(127/Sqrt[337])
    化简
    = 9127/Sqrt[337]
    = 1143/Sqrt[337]
    分子分母同时乘以 Sqrt[337]
    = 1143Sqrt[337]/337
    最终答案:1143 Sqrt[337] / 337
    ```
    \(=\frac{1143\sqrt{337}}{337}\)(厘米)

    因为 1 米等于 100 厘米,所以将长和宽的单位换算成米可得:

    \(\frac{2032\sqrt{337}}{337}\div100=\frac{1016\sqrt{337}}{1685}\)(米)

    \(\frac{1143\sqrt{337}}{337}\div100=\frac{1143\sqrt{337}}{33700}\)(米)

    因此,创维电视 50 寸的长约为\(\frac{1016\sqrt{337}}{1685}\)米,宽约为\(\frac{1143\sqrt{337}}{33700}\)米。

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